2008年5月29日 星期四

最小平方法 (Least Square)

http://4rdp.blogspot.com/2008/05/least-square.html


應用線性代數 Elementary Linear Algebra with Applications 科技圖書 Rorres / Anton毛迪
(中譯本絕版)

線性代數是每位程式設計師應該要會的數學技能,所以手邊應該要有一本這類的參考書以便隨時翻閱。

大家都知道一平面上兩點可以決定一直線,但是有三點以上且不共線時,如何找出最適直線經過這些點附近而誤差最小呢?最小平方湊合就是這個問題的解法。



已知 (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) 三點座標,求通過這三點附近誤差最小之直線方程式 y = ax + b。

以陣列表示為,



當 A 為非方陣時




前一篇 GPS 座標計算問題,提到有四顆衛星資料就可以求解經緯度座標,那麼收到五顆以上衛星資料怎麼辦?同樣此法也可以求解。



後面的推導,聰明的讀者應該可以算看看。

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