2008年4月27日 星期日

混沌

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混沌 不測風雲的背後 (Chaos) 天下文化 人文社會 16 葛雷易克 (James Gleick)林和

十幾年前看這本書時,對我的知識衝擊是,原來有些事物亂中有序,序中有亂,這是個未知全新的知識領域。

先從蝴蝶效應(Butterfly Effect)談起,讀研究所時主攻系統鑑定,經常做一些數值分析(numerical analysis),發現有些系統初值給定不佳時,會造成分析結果發散,無法收斂。就如同,今天北平一隻蝴蝶展翅飛翔對空氣造成擾動,可能觸發下個月紐約的暴風雨。當我看到到蝴蝶效應這個章節時,立即明瞭以前的困惑。

Xn+1 = r.Xn.(1-Xn),這個方程式讓我想起電腦亂數產生器原理,能用這類差分方程式(difference equation)數值迭代法,產生無序亂數。


另外,碎形(fractal)解答了生物 DNA (脱氧核糖核酸 Deoxyribonucleic acid) 自我複製的原理,我們所知的幾何點、線、面、體,分別為零、一、二、三整數維度,你能想像非整數維度嗎?像無窮擴張三分之四的卡區曲線,其維度即是1.2618,有興趣的人可以電腦模擬。

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