2025年8月19日 星期二

訓練數學感 410 ─ 求三角形面積

http://4rdp.blogspot.com/2025/08/410.html

已知三角形 ABC 三個邊長分別為 4, 7, 9,求這個三角形的面積 ?

難度 ✩✩

近日細想,其實國中生不必借助三角函數和海龍公式就可以解題。

6 則留言:

  1. 不用三角函數和海龍公式,我還真不知道如何求解。

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    1. 不難,畫出輔助線,用代數式就可以解出,這方法對任意三角形都適用。

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  2. 我想不到解法,你可否公布答案?

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    1. 你從 B 畫一條垂線到 AC 底,可得垂線高 h,AC 被分割成 a b,a+b=9,另外畢氏定理可得兩個直角方程式等式,三個未知數和三個獨立等式就可以求解。

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    2. 明白了,謝謝指教!

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    3. 這個解法是看到上面題目才觸發的靈感,動手解題題後才發現不難。

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