數學之美 35 ─ 九宮格數字

http://4rdp.blogspot.com/2025/02/35.html

近期常在 FB 看到 Tan Porter 貼文，很多是有趣的數學分享，查一下他的個人資料，發現是馬來西亞人，應該是在新山市議會工作。

閱讀更多 >>

中學生程式思維鍛鍊 -「行不通時就換方法！」

http://4rdp.blogspot.com/2025/02/blog-post_24.html

Bing Image Create ─ 垂直思考 水平思考

前些日子在 FB 看到一篇文章，一位老師提及學生學習程式設計過程的狀況，遇到困難卡關時應該要轉換思維，換一個方法來處理問題，其實這樣的作法並不只局限於程式設計的領域，任何事務處理都一樣，總是會遇到兩難局面，到底是要一直用現有的方法，再修正改善來解決問題，還是跳脫原有想法，以全新思維與方法來處理問題，這問題沒有一定的答案。

以現有架構方法然後搭配修正改善，這屬於垂直思考來解決問題，也許距離解決問題很接近了，只要再堅持一下就可以破解。

而跳脫現有架構，以新方法處理事情，這屬於水平思考來解決問題，雖然會給人半途而廢的感覺，但是另闢路徑也許是最短的捷徑。

至於這兩種思維那一種好？這見仁見智，不過個人認為垂直思考優先，因為改動最少可以立即知道方法成效如何，不過還是要設置一個時間門檻，在限定時間內無法解決問題時，表示目前的方法有其侷限，需要大幅改動，要水平思考另試新方法，雖然需要時間思考與建立以及測試驗證，不過還是值得，從軟體工程經驗，任何變動記得版本紀錄，以免某個方法失敗後，還可以快速回朔到以前版本再進行，節省重新建立的時間。

閱讀更多 >>

摩擦係數 (Friction)

http://4rdp.blogspot.com/2025/02/friction.html

 佶川科技止滑大師

幾乎每個社區都會有滑倒的問題，尤其是下雨天在斜坡的地方特別容易發生，因為個人居住的社區近日發生一兩起事故，所以管委會就邀請廠商會勘改善，令我感興趣的是對地板摩擦係數的測量，從上面的儀器操作影片比對從前學得物理學知識，可以知道

摩擦係數 = 拉動測量儀的力 / 測量儀本身對地板的正向力

如果測量儀放置於無傾斜的平面，正向力 = 重力，如果是傾斜平面

正向力 = 重力 x (cos ∠傾角)

閱讀更多 >>

訓練數學感 395 ─ 角度多少？

http://4rdp.blogspot.com/2025/02/395.html

左圖為正五邊形，求角度 X 為多少？

難度 ✩✩✩

閱讀更多 >>

ISBN 申請與國圖送存

http://4rdp.blogspot.com/2025/02/isbn.html

圖片產自 Raphael AI

在寫電子書過程，感謝很多前輩提供經驗記錄在他們的部落格上，減少很多試誤情形，值得參考的文章有默者的 如何自助出版電子書 (2)：ISBN申請與國圖送存 和圓糰的 【記事】菜鳥向：手把手教你寫一本電子書！── 看完後，你在不懂我也沒辦法了！

關於製作電子書，可以參考前文 電子書編輯器 Sigil，不過今天這篇文章主要記錄和補充自己跟國家圖書館打交道的經過，除了提醒下次再出版的注意事項，也希望讓後人走這條路可以更順暢。

1. 先把電子書封面、書名頁、版權頁、目錄、書本內容搞定 99%，再準備向國家圖書館申請 ISBN，因為我的案例，既使填好相關資料也是等上傳電子書檔案後才開始編碼，當然你也可以不申請 ISBN，這類電子書圖書館是不收藏的，不過電子書平台還是可以賣書。

2. 進入國家圖書館 新書資訊網，首次申請電子書 ISBN 需要申請(出版)帳號，個人出版需要自己申請，如果請別人幫忙出版可以略過這部分。個人出版，單位可以使用自己的筆名或是其它名稱，我是用部落格名稱來申請，但是負責人需要用真名。電子書透過新書網申請不必再為 CIP (Cataloging in Publication) 申請傷腦筋，因為國家圖書館已將 ISBN/CIP 整合申辦了，不需對出版品預行編目 (包含書名頁、版權頁、目次、序言或正文樣張)，當你上傳電子書時，就是已經提供資料，國家圖書館就可以開始處理，據說圖書館每月有 5000 本書要處理，當然有人在書還沒完成前，想先搶書名宣傳，就需要先跑流程，我是書完成後才申請的。

3. 線上申請 ISBN 後幾天，國家圖書館工作人員主動打電話給我，建議書籍內容刪除發行者，後來我才搞清楚出版者與發行者是不同單位，出版者負責把書製作出來，印刷者是把書印出來，電子書是不印書的，所以沒有印刷廠，發行者負責行銷，把書推介給電子書平台或是經銷商去賣。因為橋牌簡明制這本書是個人出版，最後處理的方法是線上圖書館網頁申請填寫，出版者和發行者都是填入 研發養成所 (因為這兩欄是必填欄位)，但是電子書版權頁內文，我保留了出版者但是刪除發行者。

4. 採取電子書發行的另一目的是希望我的書被存放入公立圖書館中，有興趣的橋手可以免費借閱，不過適逢農曆過年，真正上架是過年後，整個歷程大致如下：

電子書草本上傳 >> ISBN 編配 >> 電子書全文上傳 >> 送審編目 >> 上架國家圖書館

最後兩關歷時比較久，想趕時效需聯繫圖書館。

閱讀更多 >>

繪圖縮放儀

http://4rdp.blogspot.com/2025/02/blog-post.html

收藏這兩部影片是因為個人有興趣它的數學原理，未來想運用這原理設計機器手臂。

閱讀更多 >>

數學之美 34 ─ 尤拉線

http://4rdp.blogspot.com/2025/02/34.html

尤拉線是任意三角形外心、重心、垂心三者貫穿的共同線，沈愈騰先生證明 OG:GH = 1:2。

閱讀更多 >>