訓練數學感 327 ─ 圓柱上的圓形

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有廠商想設計一貼紙貼在半徑 5 cm 圓柱水杯上，希望正面看上去如左下圖是一個完整正圓，請問該如何設計？

難度 ✩✩✩

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明知山有虎偏向虎山行，需要勇氣與智慧

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近日突發奇想，想製作簡單的 5V 邏輯電路，不想使用 IC，應用於教育場合，因此在 Arduino.Taipie FB 社團詢問網友們推薦熟悉的 NPN, PNP TO-92 電晶體型號，而得到諸多意見參考。

其實個人是熟悉電子電路設計的，不過專長偏重在韌體設計，太久沒使用晶體元件了，故請網友們提供熟知元件編號，經過規格書比對，個人偏好桃園賴桑推薦的 2N3904, 2N3906。

此外，不少網友點出使用電晶體去兜邏輯電路是自找麻煩，沒錯這 side project 就是在找麻煩，明知山有虎偏向虎山行，這需要勇氣與智慧，它是我有興趣做的硬體專題，會花點時間去搞，弄這個會有點像用樂高積木去製作一個作品，作品完成前，甚麼都不是，但是完成後，會讓很多人拍拍手。

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西洋棋殘局 3 ─ (Endgame 3 of Chess) 及 lichess 介紹

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https://lichess.org/editor/6k1/1p3p1p/p3p1p1/8/2PK4/1P3P2/P2B2Pn/8_w_-_-_0_1

白方先，請問你的獲勝策略是甚麼？

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訓練數學感 326 ─ 求半徑

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左圖為一四邊形，內有一半圓分別切線 BC 和 CD，另外已知 BG = 1，DH = 2，請求此圓之半徑。

難度 ✩✩

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數學之美 12 ─ 根號數

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 https://www.facebook.com/photo?fbid=2901082166862737&set=a.1462097617427873

圖片來自 FB 社團，這兩圖常見於根號數尺規作圖，右圖還方便計算 $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ 之類算式。

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西洋棋殘局 2 ─ (Endgame 2 of Chess)

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白棋先走，如何取勝？

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訓練數學感 325 ─ 階乘平方數

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 1!  x  2!  x  ...  x  19!  x  20!

從 1! 到 20! 連續相乘，但是只要拿到其中某一個階乘會讓其數值變成平方數，請問是哪一個？

難度 ✩✩✩

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