訓練數學感 279 ─ 遊戲過程有幾種情況？

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 有 100 張卡片，上面各標示 1 ~ 100 數字，充分洗牌後，AB 兩人輪流抽牌，取出不放回，AB 各抽一張時稱為一輪，最多玩 50 輪，當 A 的號碼大於 B 時，繼續下一輪，反之則結束遊戲，請問這遊戲過程有幾種抽牌情況？(卡片的排列組合)

難度 ✩✩✩

這題是 Andy 想出來的，當我們去台中遊玩，在旅館泡澡時設計出來的。