2018年6月11日 星期一

估算 4rdp 益智拼圖花樣數量

http://4rdp.blogspot.com/2018/06/4rdp_11.html

沒有自動替代文字。
35 x 35 cm 大型立牌
截至目前為止,還沒有人提供任何數字說明 4rdp 拼圖可以拼出多少花樣?因此自己動手估算一下,總共 36 塊拼圖,七種形狀 IJLOSTZ,T 有 6 塊,其它各有 5 塊,從前文一維編碼,讓我想到,拼圖像是連續抽籤,

36! / (6! * (5!)^6) = 1.73e26

另外,O 型旋轉只有一種位置,ISZ 旋轉有兩種位置,JLT 旋轉有四種位置,所以

1.73e26 * 2^(5+5+5) * 4^(5+5+6) = 1.73e26 * 2^47 = 2.435e40

如果把花樣旋轉四次 90 度視為同一類的話,那麼

2.435e40 / 4 = 6.09e39

這個數字是先不管所有的拼圖塊是否能排入正方形框框內,

如果要能排入,數值可能在 10^35 ,直覺猜測。

這數值真是驚人的大,精確數值,大家一起想想看吧!


延伸閱讀
4rdp 益智拼圖總整理

4 則留言:

  1. 我認爲花樣數目應在7.1758e35以内,不用考慮旋轉
    因爲如圖所示,在這一情況下,
    無論旋轉哪一塊非O圖形,都不能組成正方形。

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    1. 另外,36! / (6! * (5!)*6)這個式子看起來怪怪的
      不知道是不是應該是這樣的36! / (6! * (5!)^6)

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    2. 如果是的話,得數為1.73028E+26

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    3. 謝謝老師指正,確實是應該寫成 36! / (6! * (5!)^6),關於花樣旋轉 90 度,老師誤會我的意思,這裡指的是36片拼完的大正方形,整個旋轉 90 度,而非個別拼塊旋轉 90 度。
      因此花樣數值修正為 10^35。

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