訓練數學感 422 ─ 寶物開箱

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魔王寶物開箱 ─ Bing Image Generator

有七位魔王共同守護一個貴重的寶箱，這寶箱有 N 道鎖，全部解鎖才能開箱，沒有萬能鑰匙，每一支鑰匙只能打開對應的鎖，不過每道鎖可以打造多支鑰匙，每位魔王可以持有 K 支鑰匙，如果任意四位魔王在場可以開啟寶箱時，請問 N 和 K 的最小值是多少？

難度 ✩✩✩

好久沒有出排列組合類型題目，這種題目一定有數列可以尋找。