訓練數學感 423 ─ 不用三角函數求三角形底長

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 如左圖所示，不用三角函數求三角形 BC 底長。

難度 ✩✩

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一張紙的動詞片語

http://4rdp.blogspot.com/2025/12/blog-post_29.html

影片來自 FB 鲍文英语

put down  放下

flip over  翻過來

turn around  轉過來

spin around  旋轉

roll up  捲起來

roll out  攤開

stand up  站起來

push over  推倒

pick up  撿起來

put away  收起來

take out  拿出來

crumble up  揉皺

smooth out  撫平

tear up  撕掉

blow away  吹走

gather together  聚起來

line up  排隊

pick out  挑出來

pile up  堆起來

spread out  鋪開

mess up  弄亂

sort out  分類

gather up  蒐集起來

throw away  扔掉

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線上魔方 (On-line Rubik Cube)

http://4rdp.blogspot.com/2025/12/on-line-rubik-cube.html

ejsoon 是我的網友，近日瀏覽他的弈趣極光部落格 2023 年已經放了一個線上 3D 魔方讓大家免費玩，畫面栩栩如生，真是一位厲害的程式設計高手。

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訓練數學感 422 ─ 寶物開箱

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魔王寶物開箱 ─ Bing Image Generator

有七位魔王共同守護一個貴重的寶箱，這寶箱有 N 道鎖，全部解鎖才能開箱，沒有萬能鑰匙，每一支鑰匙只能打開對應的鎖，不過每道鎖可以打造多支鑰匙，每位魔王可以持有 K 支鑰匙，如果任意四位魔王在場可以開啟寶箱時，請問 N 和 K 的最小值是多少？

難度 ✩✩✩

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CMOS NOT 電路

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上面電路圖顯示一個推挽式結構，當 V_IN 輸入低電位，P 通道晶體導通，N 通道晶體關閉，V_OUT 將輸出高電位，反之，當 V_IN 輸入高電位，P 通道晶體關閉，N 通道晶體導通，V_OUT 將輸出低電位。

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岩石、峽谷如何形成？

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數學之美 45 ─ 心型方程式

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$y=x^{2/3}+0.9sin(kx)\sqrt{3-x^{2}}$

$1 \leq k \leq 200$

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