數學之美 37 ─ 拉馬努金的圓周率公式

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$\frac{1}{\pi}=\frac{2\sqrt{2}}{9801}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4(396^{4k})}$

在 FB 社團看到這樣的公式趕緊記錄下來，拉馬努金是 𝞹 快速收斂級數計算的先驅。

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比特幣、以太幣 (Bitcoin, Ethereum)

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以太幣、比特幣 (Bing Image Create)

隨著區塊鏈技術的興起，加密貨幣成為全球金融市場的重要組成部分。其中，比特幣（Bitcoin）與以太幣（Ethereum）是最具代表性的兩種數字貨幣。雖然個人沒有任何比特幣 (ETC) 和以太幣 (ETH) 之類的數位資產，現在沒有以後也應該不會有，這跟個人理財想法有關，不喜歡財產短期內有大幅漲跌變化，心臟受不了這麼刺激，況且本人財運也不旺，看不清趨勢就會高買低賣。雖然如此，因為身處數位時代，應該對這些數位資產還是要有一些基本認識，本篇文章將簡述它們的基本概念、區別及應用。

比特幣（Bitcoin）

比特幣是由中本聰（Satoshi Nakamoto）於2009年創建的首個加密貨幣。它是一種去中心化的數字貨幣，透過區塊鏈技術確保交易的安全性與透明度。

比特幣的特點

1. 去中心化：無需依賴銀行或政府機構，交易透過區塊鏈網絡驗證。

2. 有限供應：總量為2100萬枚，確保稀缺性並防止通膨。

3. 工作量證明（PoW）：透過「挖礦」機制驗證交易並維護網絡安全。

比特幣主要被視為「數字黃金」，用於價值儲存與長期投資。此外，也可用於國際支付與交易，但由於交易速度較慢與手續費較高，其日常支付功能受到限制。

以太幣（Ethereum）

以太坊（Ethereum）由程式設計師維塔利克·布特林（Vitalik Buterin）於2015年推出，它不僅是一種加密貨幣，更是一個支援智慧合約（Smart Contract）的開放式區塊鏈平台。

以太幣的特點

1. 智慧合約：允許開發者在區塊鏈上建立自動執行的合約，無需第三方介入。

2. 去中心化應用（DApps）：開發者可在以太坊平台上建立各種應用，例如去中心化金融（DeFi）與NFT市場。

3. 共識機制轉變：以太坊已從工作量證明（PoW）轉向權益證明（PoS），提高交易效率並降低能耗。

以太幣（ETH）是以太坊網絡的原生貨幣，主要用於支付交易費用（Gas Fee）及參與各類去中心化應用。

比特幣與以太幣的主要區別

特色	比特幣 (BTC)	以太幣 (ETH)
主要用途	價值儲存、交易媒介	智慧合約、去中心化應用
總供應量	2100萬枚	無固定上限
共識機制	PoW	PoS
交易速度	較慢	較快
可擴展性	低	高

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數學之美 36 ─ 自然數立方和

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上架計次借閱電子書平台

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為了讓普羅大眾可以廣為免費閱讀橋牌簡明制，個人覺得可以透過公立圖書館來達成，原先以為必須先完成圖書館送存，然後才能從特定電子書平台連結至公立圖書館去借閱，自己親自跑一遍圖書出版的的流程後，才明白國家圖書館送存與電子書平台上架，兩者完全沒有任何關聯，可以同時並行申請。

國家圖書館就是很單純辦理 ISBN 申請，並且至少要一個免費副本留存在國家圖書館中，它和其它公立圖書館是各自獨立管理。

有文化部認證，並且跟公立圖書館有相連結的電子書平台，目前共有四個：遠流台灣雲端書庫、凌網 HyReadebook、華藝 iRead ebooks和Pubu 電子書城。想把書上架到計次借閱平台，必須與各平台分別簽署合約，簽一次約以後出版的新書都可以在該平台上架，現在已經上架雲端書庫和 HyRead 兩個平台了。

這種計次借閱類型的電子書上架有點特殊，書本存放在電子書平台這邊，而非圖書館那一側，借閱電子書之前要先選擇某個縣市圖書館註冊登入，然後平台可憑該圖書館登入使用向文化部請款。為什麼文化部要推這樣借書模式？它可以減少每一個圖書館書籍競購與閒置，書籍被借閱次數越多的作者也可以獲得獎勵，而讀者也不需要為公共圖書付費，是一個多贏借閱模式。

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笨鳥慢飛

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身為 Maker 圈的一員，很難過聽到這樣的消息，我與 Bird 不相識，只知道他屬於電子方面的專家。

他的部落格 ─ 笨鳥慢飛，停更在 2024 年底，引起殺機因梁技術長曾經發表一篇長文刊登在公司官網上，指謫公司負責人管理不當，想登出公司轉換職涯，結果登出了人生，年紀比我還輕ㄟ，事發過程參考這一則社會新聞。

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黃金暴漲暴跌

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研發養成所部落格會蒐錄各方面資料，財金類也不例外，今天就是紀錄分享如何處置黃金類型的資產。

在低利率的年代，保存大量黃金白銀等貴金屬資產是不智的，因為它們無法生息，隨時間流逝不會增值你的財富，但是現在不一樣，進入通貨膨脹的時代，既使黃金放著不動，它的價格還是每天漸增。

近年推升金價上漲的主要原因：通膨數據升溫、川普交易政策、地緣政治風險。個人認為近期黃金大幅上漲跟政府黃金儲備關聯性較高，物價上漲其次，不過現在漲多回檔。

黃金從總體經濟觀察指標有四率：

利率 (降息 > 黃金漲)、匯率 (美元貶值 > 黃金漲)、美國經濟成長率 (經濟衰退 > 黃金漲)、通貨膨脹率 (物價上漲 > 黃金漲)

短期價格高低觀察可以看技術分析，例如布林通道、200 日移動平均線。

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數學之美 35 ─ 九宮格數字

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近期常在 FB 看到 Tan Porter 貼文，很多是有趣的數學分享，查一下他的個人資料，發現是馬來西亞人，應該是在新山市議會工作。

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