2018年2月27日 星期二

訓練數學感 165 ─ 多項式相除

設 f(x) 為 x 之多項式，除以 x+3 及 x-2 所得之餘式分別為 4 與 9，試求 f(x) 除以 (x+3)(x-2) 所得之餘式。



寒假小朋友閒閒的，給他看我以前的數學課本，上面的問題出自多項式餘式定理，這題說難不難，事隔 35 年後，竟然要想十幾分鐘解答，哈哈老了。

這問題也讓我想起幾篇舊文，有興趣的朋友參考看看：
大衍求一術 ─ 中國餘數定、
中國餘式定理 (Chinese remainder theorem)、
訓練數學感 24 ─ 橘子多少個？

2 則留言:

  1. .2018年3月3日 下午2:30

    令f(x)=(x+3)(x-2)q(x)+a(x+3)+b
    已知f(-3)=4,f(2)=9，分別帶入得b=4,a=1
    展開得解x+7。

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    1. Bridan2018年3月3日 下午6:52

      正解，我的解法是令 f(x) = (x+3)(x-2)q(x) + ax + b，求 ab 係數，當時算很久就是漏掉 ax 項次。

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