訓練數學感 252 ─ 書籍排列

https://4rdp.blogspot.com/2020/05/252.html

有四種不同的書，剛好書皮顏色也不一樣，分別是紅黃藍綠，每種書各有四本，有四個地方可以堆放，現在規定每個地方可以堆放四本不同顏色的書，請問

1. 每堆的堆放層別不可重複時，有幾種放法？例如第一堆由上而下為紅黃藍綠，第二堆不可以紅藍綠黃，因為最上層同顏色。

2. 如果不限制堆放重複時，有幾種放法？

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ROSA 2020 系統開發 1 ─ LED control

https://4rdp.blogspot.com/2020/05/rosa-2020-1-led-control.html

今年因為 COVID-19 的關係，把一些活動行程打亂，最近有空再重整 ROSA (Robot Operation System for Arduino) 程式碼，程式庫改以 C++ 物件導向設計，因此 ROSA 2020 跟 ROSA 2019 還是有許多差異，不過基本概念仍然相通。以下程式使用 Arduino Uno 控制 LED 為例，將程式寫得更結構化，以此 ROSA 再出發。

ROSA 主程式目錄檔案

ROSA 函式庫檔案

主程式為 ROSA_LED.ino，下面藍色部分，它讓 pin 13 的 LED 亮 250 ms，滅 250 ms 循環閃爍，因為這程式不需要處理日期時間，所以取消綠色部分的程式，可讓程式更小。關於 ROSA 系統參數設定，基本上標示作品名稱及日期版本，和重要 #define，ROSA 設計成函式庫型式，就是讓一般使用者專注寫自己的程式碼，而專業開發者提供精簡好用的功能， 這些 #define 和 #include 是介於兩者之間的橋樑，讓那些函式庫程式碼引入，個人覺得這些放在主程式比較醒目，提醒使用者他的設定。

// (C) 2019-2020, Bridan Wang, CC BY-NC-SA 3.0 TW
// This is a demo program applied Robot Operation System for Arduino (ROSA)
// http://4rdp.blogspot.tw/search/label/ROSA%20(Arduino)

//軟件許可協議
//
//研發養成所 Bridan Wang 提供此軟體供學校教育或個人單獨使用
//對外分享展示本軟體時，請說明來源來自研發養成所
//你可以架構在本軟體基礎上，設計新功能或修改
//本軟體屬於 Bridan 和或其它原始碼供應商，並受適用的法律版權保護
//此軟體按“原樣”提供，可能含有錯誤，不作任何明示，暗示或法律的保證
//本軟體僅限 Arduino 部分微控制器產品，適用於特定用途
// Bridan 在任何情況、環境以及特殊使用不負任何原因損害賠償責任
//
//這是 ROSA 韌體版本的一部分。
//
//建議使用 Arduino-1.8.8 以後版本編譯，因為有發現舊版本有錯誤情形


/***********************************************************
// System Condition DEFINE
************************************************************/
#define PRODUCT  "ROSA,LED "
#define VERSION  "v2020.5.11"

//#define TIME_2ms      // ROSA_TIME_2ms()
//#define TIME_10ms     // ROSA_TIME_10ms()
//#define TIME_50ms     // ROSA_TIME_50ms()
//#define TIME_100ms    // ROSA_TIME_100ms()
#define TIME_250ms    // ROSA_TIME_250ms()
//#define TIME_500ms    // ROSA_TIME_500ms()
//#define TIME_1sec     // ROSA_TIME_1sec()

//#define TIME_SYSTEM   // ROSA_TIME_SETUP()

/***********************************************************
// Include
************************************************************/
#include ".\ROSA\ROSA_BASE.cpp"

ROSA_PIN     led;

/***********************************************************
// Main Program
************************************************************/
void setup() {
  //ROSA_TIME_SETUP(20, 5, 9, 0, 0, 0) ;  // YEAR, MONTH, DAY, HOUR, MINUTE, SECOND
  led.SETUP(13, OUTPUT);                  // pin 13
}

void loop() 
{
  ROSA_TIME_RUNNING();     // 系統時間處理
}

/***********************************************************
// SYSTEM TIME
************************************************************/
void ROSA_TIME_250ms()
{
  led.OUT(CHANGE);     // 閃爍
}

所有 ROSA 程式必須包含 ROSA_BASE.cpp 函式庫，它是 ROSA 的基礎程式，先看一下程式碼，先說明跟時間相關部分，根據主程式 #define 設定，將需要的程式碼含入編譯。

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訓練數學感 251 ─ 分割排列

https://4rdp.blogspot.com/2020/05/251.html

上圖為 8 x 8 表格，以剪刀沿著格線修剪，只允許邊長為 1, 2, 4, 8 格子的倍數，在不旋轉的情況下，有幾種排列組合？

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一次搞懂密碼學中的三兄弟 — Encode、Encrypt 跟 Hash

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作者 Larry 盧承億寫這篇文章很棒，很淺顯地把編碼（Encode）、加密（Encrypt）跟雜湊（Hash）三者的關係與差異點出來，在此留下連結，有興趣的朋友細細品味
https://medium.com/starbugs/what-are-encoding-encrypt-and-hashing-4b03d40e7b0c

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訓練數學感 250 ─ 抽到哪一箱

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有兩箱球各有十顆，一箱為七紅三白，另一箱為三紅七白，選其中一箱抽球，現在抽球十二次，出現八紅四白，每次抽出放回去，請問抽到七紅三白那一箱的機率有多少？

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QCAD

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兩年前曾推薦一款 DraftSight ─ 好用的 CAD 軟體，因為 2020 年起開始收費，本想付費訂購，但是因為它是年費制 (年費 NTD 3464)，沒有提供一次性買斷的交易方式，讓我放棄使用它，因此上網尋找替代品，最後選定 QCAD (Professional, USD 38 = NTD 1140)，剛開始使用蠻痛苦，因為整個操作習慣不一樣，學習一段時間才慢慢適應，不過它有許多不錯功能，更勝 DraftSight，以下為 QCAD 簡介。

1. 滾輪放大縮小底圖尺寸；Ctrl + 滑鼠左鍵 可以拖動圖上下左右；Shift + 滑鼠左鍵 可以加選物件；Alt + 滑鼠左鍵 可以選取重疊物件。

2. 自動標點，製圖不同於繪圖，需要精確尺寸，有標點比較容易計數位置，也比較容易製圖定位，而且 QCAD 它還會自動隨尺寸大小調整，標點也跟著自動調整，非常方便。

3. 參數細調，製圖過程需要修改座標、長度等參數，可以從 Property Editor 的欄位去修改數值，線粗 Lineweight；顏色初始 By Layer。

4. 線頭起點為紅色，結尾為藍色，圓形角度方向為逆時鐘，可以利用對調 (Modify > Reverse) 來改變。

5. 填色，Draw > Hatch > HS > 選輪廓 > 滑鼠右鍵點填圖區。

6. Move / Copy，點選物件 > Modify > Move / Copy > 滑鼠左鍵點選參考點 > 滑鼠左鍵點選放置點。

7. 物件放大縮小，點選物件 > Modify > Scale > 滑鼠左鍵點選參考點 > 更動大小比例。

8. 載入圖檔，File > Import > 滑鼠左鍵點選放置點。

9. 可輸入中文字體。

10. 物件上下層，Modify > Draw Order > Bring to front | Send to back。(處理線段上下重疊)

11. 繪圖次序，當想雷射切割最佳化路徑，可以 Modify > Draw Order > Reorder。

12. 群組，Block > Create Block from Selection；分解，Block > Explode。編輯從 Block List 處理。

13. 刪除多於線段 (被刪除的線段在兩邊界線之間)，Modify > Break out Segment > 點選欲刪除線段。

14. 切齊 (刪除多餘 或是 補充不足)，Modify > Trim > 點選界線 > 點選保留部分；
      Modify > Trim Both > 點選界線 > 點選保留部份 > 點選另一界線 > 點選保留部份。

15. 分割，Modify > Divide > 點選物件 > 點選第一分離點 > 點選第二分離點；
      圓弧第一分離點為頭，逆時針方向，第二點為尾。

16. 存檔，File > Save As ... > 選擇檔案類型 R27 [2013]。

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訓練數學感 249 ─ Total 13

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A + B + C + D + E + F = 13，   0 ≦  A,B,C,D,E,F ≦ 9

任意正整數排列組合，相加等於 13，並且單一整數最大值為 9，如果 9 + 2 + 2 + 0 + 0 + 0 是一種組合，那麼 2 + 2 + 9 + 0 + 0 + 0 是重覆的組合，請問有多少種排列組合不重覆？如果可以重覆有多少種？

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