以前曾經寫文說明開根號的數學計算，今天就說明工程計算機另一重要計算功能 ─ 對數。
對數的發明，是因為數學家想簡化算數乘除計算的繁瑣，對數的方法於1614年被約翰·納皮爾 (John Napier) 在 Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (Description of the Wonderful Rule of Logarithms) 書中首次公開，而對數符號 log 來自拉丁文 logarithm，是由義大利數學家卡瓦列里 (Cavalieri，1598 - 1647) 所提出。
對數的觀念簡單的說，把數值乘除轉換成數值加減，在計算機發明前需要查表換算，加減計算後再反查表求出最後答案，因此有人發明計算尺，解決查表換算問題。
對數的觀念簡單的說，把數值乘除轉換成數值加減，在計算機發明前需要查表換算，加減計算後再反查表求出最後答案，因此有人發明計算尺，解決查表換算問題。
log(X*Y) = log(X) + log(Y) log(X/Y) = log(X) - log(Y) log(Xa) = a * log(X)
另外，為了區別以 10 為基底及超越數 e (Euler's number) 為基底的對數，數學習慣分別表示為 log(X)和 ln(X)，而計算機語言喜歡用 log10(X)及 log(X)表示。在日常應用方面，由於人類對外界感覺的魯鈍，也運用了許多對數的觀念，例如，聲音用分貝、地震用芮氏規模、天文觀測用星等，意思是訊號要變化很大，人們才會有所感覺。
回歸主題，本文的要點為計算機如何計算對數值？在資料型態認識─浮點數 (single ＆ double) 一文提到，任何正實數可以表示為 $R=2^{n}\cdot u$，$n$ 是整數，$1 \leq u < 2$，那$\color{Red}{\ln{R}=}\ln{(2^{n}\cdot u)}=\color{Red}{n\ln{(2)}+\ln{(u)}}$
接下來就要思考如何計算 $\ln{(u)}$，這需要
