tag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post4835714959897199553..comments2024-03-27T09:13:48.546+08:00Comments on 研發養成所 ( Bridan's Blog - 4rdp, For R&D Person ): 完整非電腦證明考拉茲猜想 (二) (Collatz conjecture 2)Bridanhttp://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-48809355724467566942019-09-16T00:05:17.360+08:002019-09-16T00:05:17.360+08:00mnnuahg 謝謝您的指正,Case 1的歸一特性,我再想想如何補證。mnnuahg 謝謝您的指正,Case 1的歸一特性,我再想想如何補證。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-18051446212129831092019-09-15T23:21:55.226+08:002019-09-15T23:21:55.226+08:00case 1 證明的結果是:若 x 是最小不歸一奇數,則 3x+1 != 0 (mod 4),反過來...case 1 證明的結果是:若 x 是最小不歸一奇數,則 3x+1 != 0 (mod 4),反過來說就是:若 3x+1 == 0 (mod 4),則 x 不是最小不歸一奇數。所以頂多只能推論出 x 不是最小不歸一奇數,並沒有強到可以推出 x 一定會歸一。mnnuahghttps://www.blogger.com/profile/11801285360349717660noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-20042904420570027182019-09-15T21:48:57.162+08:002019-09-15T21:48:57.162+08:00從 case 1 所獲得的重要工具是在 3n+1 ≡ 0 (mod 4) 情況下,都會歸一,並不只有...從 case 1 所獲得的重要工具是在 3n+1 ≡ 0 (mod 4) 情況下,都會歸一,並不只有 x0 不是最小的不歸一奇數的結論。所以 xk 是偶數時,即符合 2xk = 3n+1 ≡ 0 (mod 4),也表示後面的迭代將出現歸一。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-91663209377074852322019-09-15T19:58:02.013+08:002019-09-15T19:58:02.013+08:00Case 3 一開始假設 x0 是最小的不歸一奇數, 接著證明迭代過程一定會出現 xk 是偶數, 因...Case 3 一開始假設 x0 是最小的不歸一奇數, 接著證明迭代過程一定會出現 xk 是偶數, 因此套用 case 1 的結果推出 x0 不是最小的不歸一奇數, 是這樣子嗎?<br />但是這樣的論證似乎是有問題的, 因為即使 xk 是偶數, 也無法斷定 xk/2 是比 x0 還小的奇數, 因為中間已經經過了 k 次會變大的迭代 (3n+1), 而非 case 1b 只有經過一次 3n+1mnnuahghttps://www.blogger.com/profile/11801285360349717660noreply@blogger.com