2024年11月30日 星期六

訓練數學感 389 ─ 一刀均分

左圖有五個圓,請畫一條直線分割,讓兩部分面積均等。

難度 

這題在網路上看到,五個圓均分成兩部分,也就是每部分要包含 2.5 個圓面積。

我想分割方法非常多種,但是要一目了然,不必做過多的計算應該不只一種。這題雖然設定一顆星,對小學生還是非常困難。

10 則留言:

  1. 該題被收錄在我網的這篇文章的第3頁至第6頁
    https://ejsoon.win/seven-divide-equally/

    與此同時,我網收集了不少均等分幾何題,個人覺的均等分是很好玩的一種幾何遊戲,每篇文章都花費了不少時間去作圖和構思。

    https://ejsoon.win/tag/%e5%9d%87%e7%ad%89%e5%88%86/

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    1. ejsoon 謝謝分享更多題目與解答,我修正原來的內文,答案是不只一種,您只列出其二。

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  2. 命名上面三圆从左至右分别为上1,上2,上3,下面两圆为下1,下2
    线1: 过 上1圆心,上2下2交点 的直线
    线2: 过 上1上2交点,下2圆心 的直线
    线3: 过 上2圆心,下1下2交点 的直线
    线4: 过 上2上3交点,下1圆心 的直线
    线5: 过 上3圆心,线(上1下2圆心) 与 线(上2下1圆心)的交点, 的直线
    线6(待验证): 过 线2与线5交点,线1与线4交点, 的直线

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    1. 其實五個圓都可以有一條直線過指定的圓心均分面積,另外 0 ~ 359.999.... 度不同斜率也會有無線條直線可以均分面積。

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    2. 是的。我这里只是尺规作图的解法。

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  3. Bridan,我发现了一个好玩的积木编程题,你可以尝试解解看。
    https://hkpsoi.org/task/F2415
    我花了一个多小时才解出满分答案 ;)
    这个网站上还有其他问题,我觉得都挺有意思的。

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    1. 謝謝老師分享香港小學電腦奧林匹克比賽,這是一個善用資源以及效能的電腦比賽。

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    2. 忘了说,不用登入,点Guest就可以开始

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