訓練數學感 194 ─ 證明 3N+1 100...001 可被 N+1 10...01 整除

這是 Andy 觀察到的現象，有興趣的朋友證明之，

1001 可以被 11 整除
1000001 可以被 101 整除
1000000001 可以被 1001 整除
其餘由此類推

簡單說 100...001  3N+1 位數可被 10...01  N+1 位數整除。



這題目是 Andy 觀察到，他自己也想出簡單的證明方法，因此考驗大家。