訓練數學感 128 ─ 找數列通項 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,...

網友赤子西瓜寒假提供一題看似簡單又有深度的題目，就是尋找數列 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ...  的通項公式，以及這數列的 n 項和。



這問題雖然 OEIS 早有記載，但期待大家想想看如何解題，以及討論這數列各式聯想。