tag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post5673229805127188950..comments2024-03-27T09:13:48.546+08:00Comments on 研發養成所 ( Bridan's Blog - 4rdp, For R&D Person ): 訓練數學感 39 ─ 尋找偽幣 (2)Bridanhttp://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comBlogger19125tag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-55382615699389194412014-11-04T08:45:25.322+08:002014-11-04T08:45:25.322+08:00有備而來。(笑)有備而來。(笑)Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-11317579041744572052014-11-04T08:17:59.498+08:002014-11-04T08:17:59.498+08:00其實是你想太多啦……
有一隻bear走過來,有一隻bear過來,有隻bear過來,有隻bear來,有...其實是你想太多啦……<br />有一隻bear走過來,有一隻bear過來,有隻bear過來,有隻bear來,有bear來……Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-22779155419251354612014-11-03T21:43:22.930+08:002014-11-03T21:43:22.930+08:00那這真的很難,現在只想到:背信忘義、人才輩出,
想不出來就:倍感壓力、非常疲憊。 *_* (苦)那這真的很難,現在只想到:背信忘義、人才輩出,<br />想不出來就:倍感壓力、非常疲憊。 *_* (苦)Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-7274932709033092222014-11-03T16:43:38.087+08:002014-11-03T16:43:38.087+08:00可是狼已經“逃”了,怎麽“為奸”呢?
思考方向是正確的,跟Bear有關。可是狼已經“逃”了,怎麽“為奸”呢?<br />思考方向是正確的,跟Bear有關。Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-63693466616572742752014-11-01T18:57:56.199+08:002014-11-01T18:57:56.199+08:00歐,原來番茄又稱為狼桃,又學到新知 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7...歐,原來番茄又稱為狼桃,又學到新知 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%95%AA%E8%8C%84,謝謝你。<br /><br />第四個答案,成語應是「狼狽(bear)為奸」,沒有你的提示,想破頭也想不出來。(哈)Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-80165277706003709032014-11-01T16:19:43.923+08:002014-11-01T16:19:43.923+08:00第三個其實是“狼桃”,就是番茄的舊稱。
因爲他們剛好學到這篇課文——《從狼桃到番茄》。
不過藍莓的答...第三個其實是“狼桃”,就是番茄的舊稱。<br />因爲他們剛好學到這篇課文——《從狼桃到番茄》。<br />不過藍莓的答案也不錯呀~<br />第四個成語,由於學校裏除中文外,其它科目都用英文作爲教學語言,所以跟英文發音有關。(笑)<br />仔細想來,脫離了小朋友的學習背景,確實挺難猜的。Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-12284735994381537992014-10-31T21:39:36.060+08:002014-10-31T21:39:36.060+08:00Linke 你客氣了,多謝你的鼓勵,我會繼續努力蒐集更多有趣的題目,以饗喜歡思考的讀者,目前預估喜歡...Linke 你客氣了,多謝你的鼓勵,我會繼續努力蒐集更多有趣的題目,以饗喜歡思考的讀者,目前預估喜歡這個單元的固定讀者應該有百餘人,假以時日並控制好文章品質,一定還會繼續吸納更多人前來。<br /><br />大多數的網站題目出來後,只等你答案對或錯,我不希望大家是這樣互動,會成立這個數學單元,是我發現有些讀者想精進數學能力但苦無方法,所以我想出以趣味題目,讓大家無壓力的練習思考,久而久之會培養出思考的能力,而這能力也是研發工程師最需要的基本能力之一。<br /><br />關於你的謎語,依據草莓、楊梅的次序,接著應該是 藍莓 (狼沒)、熊沒 的答案,而成語還得想想。<br />是啊,許多熟知的東西,經過淬鍊引申,仍然可以有很多變化,趣味無窮。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-64775686955679137472014-10-31T08:34:48.661+08:002014-10-31T08:34:48.661+08:00哎呀,過譽了~
是因為你的題目開得好啊~~哈哈~
希望您能繼續把這個Blog做大做強呀~
一道很簡單...哎呀,過譽了~<br />是因為你的題目開得好啊~~哈哈~<br />希望您能繼續把這個Blog做大做強呀~<br />一道很簡單的題目,也可以引申出很多東西。<br />我一直這樣認爲。<br />就像上次給小朋友猜謎語,前兩個猜完,大家紛紛表示早聽過了。<br />“草原上來了一群羊。猜一種植物。”“草莓(沒)!”<br />“又來了一只狼。”“楊梅!”“好無聊,都聽過了。”<br />後面兩個大家沒聽過,就猜不出來了。<br />前面說“好無聊”的小朋友也瞪大眼睛表示驚奇。<br />“那你接著聽喲~又來了一只熊。猜一種植物”“咦?”“怎麽沒聽過?”<br />“又來了一只熊。這次猜一個成語。”“啊!?同一個題目還能猜成語?!”<br />以後我再講故事,大家再也不急於說“聽過了”,或者“好無聊”之類的。<br />因爲……後面總會有驚喜~~哈哈<br />後面兩題放在這裡你也猜猜看,輕鬆一下~Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-55829755542771996402014-10-30T22:50:52.686+08:002014-10-30T22:50:52.686+08:00這真是很棒的補充,謝謝你給這麼詳盡的說明,我想很難再有其它地方能有這麼高水準的討論。這真是很棒的補充,謝謝你給這麼詳盡的說明,我想很難再有其它地方能有這麼高水準的討論。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-50812967034941219862014-10-30T18:27:26.600+08:002014-10-30T18:27:26.600+08:00秤量次數和枚數的關係列表如下:
1……45
2……18
3……11
4……9
第一次多秤,減少了45...秤量次數和枚數的關係列表如下:<br />1……45<br />2……18<br />3……11<br />4……9<br />第一次多秤,減少了45-18 = 27枚;<br />再多秤一次,又減少18-11 = 7枚;<br />又多秤一次,再減少11-9 = 2枚;<br />最後直到秤9次,減少枚數均為0枚;<br />第10次往後,秤重枚數反而會每次增加1枚(因爲做了重復秤重)。<br />這讓我聯想到了邊際收益遞減定律,<br />我找到了一篇很有意思的文章,分享如下:<br />http://www2.nsysu.edu.tw/debate/images/5-3.htmlAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-63433906001125130722014-10-30T18:15:56.455+08:002014-10-30T18:15:56.455+08:00如果秤量次數可以多於一次的話,我第一個想到的是:
不妨每堆取1枚,秤1次,這樣秤9枚硬幣,
共秤9次...如果秤量次數可以多於一次的話,我第一個想到的是:<br />不妨每堆取1枚,秤1次,這樣秤9枚硬幣,<br />共秤9次就可以分辨出哪一堆是僞幣。<br />4次秤量也是由此簡化而來的,還是每堆抽1枚,<br />第一次秤量2枚,第二次秤量剩下8枚中的4枚,<br />第三次秤量剩下4枚中的2枚,最後秤其中1枚。<br />給這種秤量方法起個名字,不妨叫做“二分法”。<br />所以秤4次,就是2+4+2+1 = 9枚。<br />秤4次的話,還有另外兩種秤量次序。由於都是和共9枚,不再贅述。<br />3次秤量,每堆取1枚已經做不到了,原因是2^3 = 8 < 10<br />需要按照下面方法取:<br />1-2-1-1-1-1-1-1-2-1<br />其中取1枚的共有8堆,其餘取2。因爲2^3 = 8。<br />先秤量前面的1-2-1-1-1,如果僞幣在其中,<br />則可根據其奇偶性可以輕易判斷僞幣位置;<br />如果不在,那就取剩下的1-1秤,在的話同上,<br />不在的話再取剩下的1-2秤,就一定能確定僞幣位置了。<br />最小秤量枚數:6+2+3 = 11枚(之前13枚為誤算)。<br />2次秤量同理,只是分類方法是:<br />1-2-3-1-2-3-1-2-3-1<br />因爲2^2 = 4,所以取1枚的最多只能有4堆。<br />秤量方法同理。Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-78070069995532603982014-10-29T20:47:28.313+08:002014-10-29T20:47:28.313+08:00能否進一步說明,取樣的方法?能否進一步說明,取樣的方法?Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-77011662050117858942014-10-29T16:08:17.082+08:002014-10-29T16:08:17.082+08:00擴展一下,
如果可以秤量多於一次的話,
最小秤量硬幣枚數為:
2+4+2+1=9枚(4次秤量)
7+...擴展一下,<br />如果可以秤量多於一次的話,<br />最小秤量硬幣枚數為:<br />2+4+2+1=9枚(4次秤量)<br />7+3+3=13枚(3次秤量)<br />12+6=18枚(2次秤量)<br />超過4次秤量次數,最小的秤量枚數也都是9枚。<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-89362388024703753822014-10-25T00:41:25.997+08:002014-10-25T00:41:25.997+08:00假設這 19 枚測得 151 公克,請問能告訴我它在哪一堆?假設這 19 枚測得 151 公克,請問能告訴我它在哪一堆?Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-30337597572248692362014-10-24T22:41:07.164+08:002014-10-24T22:41:07.164+08:00最少秤19個就可以了
雖機挑一疊出來,剩下的九疊各取一個最少秤19個就可以了<br />雖機挑一疊出來,剩下的九疊各取一個Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-4492947196286911602014-10-24T08:43:13.733+08:002014-10-24T08:43:13.733+08:00是的,第十堆不取,秤重量最小。是的,第十堆不取,秤重量最小。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-33356343796301635342014-10-24T08:00:04.719+08:002014-10-24T08:00:04.719+08:00難道是分別取出硬幣,共45枚,然後一起秤重。
第一疊:1枚
第二疊:2枚
...
第九疊:9枚
第十...難道是分別取出硬幣,共45枚,然後一起秤重。<br />第一疊:1枚<br />第二疊:2枚<br />...<br />第九疊:9枚<br />第十疊:不取<br /><br /><br />秤得359g => 第一疊偽幣<br />秤得358g => 第二疊偽幣<br />...<br />秤得351g => 第九疊偽幣<br />秤得360g => 第十疊偽幣Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-88505298812908826952014-10-22T21:39:20.335+08:002014-10-22T21:39:20.335+08:00嗯,方法正確,但不是最佳解。嗯,方法正確,但不是最佳解。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-56900415366018565132014-10-22T13:18:22.968+08:002014-10-22T13:18:22.968+08:00分別取出硬幣,共55枚,然後一起秤重。
第一疊:1枚
第二疊:2枚
...
第十疊:10枚
秤得...分別取出硬幣,共55枚,然後一起秤重。<br />第一疊:1枚<br />第二疊:2枚<br />...<br />第十疊:10枚<br /><br /><br />秤得439g => 第一堆為疊幣<br />秤得438g => 第二堆為疊幣<br />...<br />秤得430g => 第十堆為疊幣Anonymousnoreply@blogger.com