tag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post3505896350002812607..comments2024-03-27T09:13:48.546+08:00Comments on 研發養成所 ( Bridan's Blog - 4rdp, For R&D Person ): PID Speed ControlBridanhttp://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comBlogger98125tag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-50897295300738664932016-03-31T08:20:56.034+08:002016-03-31T08:20:56.034+08:00有位 SD 網友留言,因本篇部落格文留言過多致使系統異常而不見,因此補充回覆,他提問 I(t) 的意...有位 SD 網友留言,因本篇部落格文留言過多致使系統異常而不見,因此補充回覆,他提問 I(t) 的意義為何?<br />I(t) 在 PID 控制中代表誤差的積分項,它儲存系統的累計誤差,t表示在第某刻時間點。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-51804797590851296312016-03-31T02:35:56.092+08:002016-03-31T02:35:56.092+08:00您好
請問這裡的l(t)是什麼呢?您好<br />請問這裡的l(t)是什麼呢?SDnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-5123277561874458312015-07-16T23:33:11.428+08:002015-07-16T23:33:11.428+08:00Noel 您好,
馬達轉速不穩,應該與控制器有很大的關聯,
建議先移除控制器,就很單純電源供應器直...Noel 您好,<br /><br />馬達轉速不穩,應該與控制器有很大的關聯,<br />建議先移除控制器,就很單純電源供應器直接接馬達,<br />然後定電壓測轉速,例如空載 3V、滿載 3V、空載 23V、滿載 23V<br />這樣才能建立馬達特性與控制的基本資料,也可以看出電源供應穩定的狀況。<br /><br />由示波器得知馬達轉速不穩,與 ch1-ch2 波形有極窄的負向電壓相關,<br />它會造成瞬間馬達反轉降速,這是必須改善的地方。<br />基本上,馬達轉速與 ch1-ch2 的均方根值成正比,並且不能有負向窄波。<br /><br />另外,控制週期採 50 us,相當於 20 kHz,如果耳朵會聽到高頻不悅耳雜音,<br />建議可把週期縮短,讓耳朵舒服點。<br /><br />假設馬達轉速 900 rpm,每 10 ms ENCODER 應該讀取<br />900 rpm / 60 sec x 500 ppr x 0.01 sec = 75 pulse per 10 ms<br />反換算,假設某 10 ms 取樣得 76 pulse<br />76 pulse / 0.01 sec x 60 sec / 500 ppr = 912 rpm<br />表示你的取樣週期太密,若改成 100 ms,轉速誤差將縮為 1.2 rpm,其它類推<br /><br />先這樣,靜候你的佳音Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-90687379791294971722015-07-16T23:30:41.186+08:002015-07-16T23:30:41.186+08:00遺失貼文補上
Bridan您好,
很抱歉拖了一段時間才回覆。
http://upload.pm...遺失貼文補上<br /><br />Bridan您好,<br /><br />很抱歉拖了一段時間才回覆。<br /><br />http://upload.pmp4.net/view/g/2015071008351167wfl.jpg.html<br />上圖為我測試的馬達波型,我使用的是H橋的架構,CH1.2分別為馬達兩端,中間紅色的波型則是用CH1-CH2得出的波型,CH2均方根會在19.46~19.59V,CH2平均值15.81~16.02V,CH1均方根則是22.81~23.31V,CH1平均值21.78~22.30V,因為不確定馬達該看均方根還是平均值我就都PO了,<br />轉速約在936~948RPM,會有12RPM的誤差,關於這個12RPM,我覺得是因為我10ms補償PID一次計算的誤差放大的關係,我的RPM=ENCODER每一次的變化量 * 6000 (60000ms/10ms每次PID的補償時間)/ 500PPR * 4,只看ENCODER每一次的變化量後面,6000/2000 = 3,<br />而我ENCODER抓到的值本身就有4左右的變化,這個我估計是馬達的解析度,雖然馬達我就不是很了解,直流有刷馬達現在好像也快被淘汰了,很多人都不推,若是要解決此RPM的誤差,我是想到說把PID補償時間拉大,雖然這要花多一點時間才能到你需要的速度<br />,或是更換更精準的ENCODER,不過這就非常貴了。<br /><br />http://datasheet.octopart.com/SE-600-24-Meanwell-datasheet-7274772.pdf<br />我使用的SE-600-24來當電源供應器,VOLTAGE TOLERANCE是+-1% 、LINE REGULATION+-0.5%,LOAD REGULATION+-0.5%,看起來應該是個不錯的電源供應。<br />至於馬達的資料是小公司做的,沒有詳細的資料,他只提供我是DC24V,3000RPM,20Amp以下還有尺寸。 <br />Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-11810119100987350252015-07-09T22:21:00.849+08:002015-07-09T22:21:00.849+08:00示波器一般是三位半的精度,不知你的數位電表是多少位數顯示?示波器一般是三位半的精度,不知你的數位電表是多少位數顯示?Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-71423631993769015192015-07-09T22:15:58.205+08:002015-07-09T22:15:58.205+08:00Noel您好,
留言遺失原因不明,目前只好補貼處理。
很抱歉,我看不懂第二段的說明,你指的晃動是...Noel您好,<br /><br />留言遺失原因不明,目前只好補貼處理。<br /><br />很抱歉,我看不懂第二段的說明,你指的晃動是儀器上讀值在某個範圍內變動?例如,平均值為 3.0 ~ 3.4 V,有效值為 3.2 ~ 3.3 V?如果是這樣,請告訴我轉速以及電壓範圍,資訊越清楚越好。<br /><br />另外,你是不是用 PWM 控制馬達轉速?如果是,這也可能會使馬達轉速不穩定,不知 PWM 頻率多少?<br /><br />直流有刷馬達給予定電壓,竟有如此大轉速變動,需要好好檢查原因,目前還看不出原因所在,請告知馬達基本資料,電壓、功率、輸出馬力、最高轉速等。還有你的直流電源供應器,規格為何?Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-68325184855953550172015-07-09T22:14:55.740+08:002015-07-09T22:14:55.740+08:00遺失貼文補上
Bridan您好,
感覺留言的文章好像很常遺失,而且其他人好像也有類似的情況,不知...遺失貼文補上<br /><br />Bridan您好,<br /><br />感覺留言的文章好像很常遺失,而且其他人好像也有類似的情況,不知道是因為網路不穩定或是其他原因嗎?<br /><br />我上次的值是用三用電表量測出來的,平均值會有0.4V的晃動,而有效值則是0.1V的晃動,以馬達來說應該還是以有效值為主吧?<br />高次諧波你指的是高頻的時候會失真的情況嗎?如果是的話我用示波器來看是沒有。<br /><br />是 Microchip 單晶片的發展工具沒錯,但我使用的是直流有刷馬達+ENCODER去控制。<br /><br />關於誤差我目前有在思考是否是我的電路或是馬達的影響,因為我今天試著用定電壓輸出,我觀察馬達穩定後的轉速,居然還有+-6~12RPM,<br />越高轉速越大,照這樣推斷如果我要得到更精準的轉速應該要往硬體方面著手嗎?<br />Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-64815301856662428412015-07-09T17:13:50.546+08:002015-07-09T17:13:50.546+08:00補充一下,我這次講的平均值和有效值是我用示波器量出來的。補充一下,我這次講的平均值和有效值是我用示波器量出來的。Noelhttps://www.blogger.com/profile/00681310825942928675noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-55766523966346830972015-07-06T19:54:41.891+08:002015-07-06T19:54:41.891+08:00遺失貼文補上
Noel 您好,
1.不知你是用甚麼儀器量電壓?如果是用直流電表,一些高頻訊號是會...遺失貼文補上<br /><br />Noel 您好,<br /><br />1.不知你是用甚麼儀器量電壓?如果是用直流電表,一些高頻訊號是會被濾掉,應用示波器觀察,另外有沒有高次諧波?1 RPM 對 10 RPM 來說有 10% 誤差,你確定這樣的精度可以接受?<br /><br />2.有兩種方法可以做 ENCODER,方法一,弄個圓形紙板或塑膠板每 30 度打洞,以光耦合器偵測單位時間內光穿過洞的次數。方法二,在馬達轉軸上貼反光貼紙,利用反射型光耦合器計數單位時間內反射次數。ICD3?? 你指的是 Microchip 單晶片的發展工具?你的馬達是直流步進馬達嗎?<br /><br />3.轉速修正應與抓取轉速同步,如果你 10 ms 修正轉速一次,那讀取轉速也需要 10 ms 讀取,PID 控制是根據所回饋的最新資料,立即控制下一步輸出,目前你的方式,難怪會轉速不穩。<br /><br />4.半載可以確定系統會處在工作區,所求出的參數也會在中間值,要微調比較容易,用太偏的地方找參數不好找。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-32132930835492724782015-07-06T19:53:29.248+08:002015-07-06T19:53:29.248+08:00遺失貼文補上,
Noel 已針對您的文章「PID Speed Control」留下新意見:
B...遺失貼文補上,<br /><br />Noel 已針對您的文章「PID Speed Control」留下新意見: <br /><br />Bridan您好,<br /><br />1.電壓的穩定度我確認過很穩定,只有0.0*V的電壓跳動。基本上現在可以控制的誤差在1RPM以內,不過是空載,等我負載OK後就來測試看看<br /><br />2.關於ENCDOER我不是用自製的,而是加裝上去的,所以幾個洞的話不是很確定。題外話:想請教一下自製的ENCODER該如何製作?<br />有點說錯了,我是用ICD3來模擬,然後轉速值我顯示在電腦上,值應該是蠻準的。<br /><br />3.目前我程式是以120MHz的速度在執行,指令速度是60MHz,每10ms修正馬達轉速,然後1s為基準抓讀值。感覺跟166ms有點關係的我只有想到指令速度(1/60MHz)=16.6ns,可是好像也不是問題所在?目前空載60~1600RPM都可以在誤差1RPM,可是10RPM就像我上次講的誤差率頗大。<br /><br />4.我記得我曾看過你說過若是要量滿載~空載的PID,要取半載情況時的PID會比較準確,這差別只是可以快一點達到穩定沒錯吧?<br />Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-37410974478586936502015-07-06T19:48:59.366+08:002015-07-06T19:48:59.366+08:00從這裡的線索,轉速不穩定應與馬達電流大小有關,有可能馬達驅動器驅力不足,讓你的馬達忽快忽慢,不過蠻奇...從這裡的線索,轉速不穩定應與馬達電流大小有關,有可能馬達驅動器驅力不足,讓你的馬達忽快忽慢,不過蠻奇怪,一般而言驅力不足,電壓是會掉下來。<br />Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-21339261333686481452015-07-06T17:06:30.893+08:002015-07-06T17:06:30.893+08:00再補充一下,我更換一顆小顆的馬達來測試10RPM,它卻可以在9~10RPM,一樣都是直流馬達,莫非這...再補充一下,我更換一顆小顆的馬達來測試10RPM,它卻可以在9~10RPM,一樣都是直流馬達,莫非這是甚麼馬達特性的影響嗎?Noelhttps://www.blogger.com/profile/00681310825942928675noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-26374301184608321202015-07-03T23:40:17.441+08:002015-07-03T23:40:17.441+08:00Noel 您好,
正確,是以 P=0,I=1,D=0 來調整取樣時間,不過有個先決條件,那就是計算...Noel 您好,<br /><br />正確,是以 P=0,I=1,D=0 來調整取樣時間,不過有個先決條件,那就是計算 RPM 必須穩定,從你的描述來看,我很擔心自製的 ENCODER 穩定性不足,要先確認轉速忽快忽慢是否與此相關,有四個要素會影響轉速忽快忽慢:(請空載或定載測試)<br />一、馬達的電源系統不夠穩定,馬達輸入定電壓,用示波器觀察馬達電壓<br />二、不良的 ENCODER,給定電壓,耳聽馬達轉速聲,如果兩者皆穩定,就轉速測量不穩,就是 ENCODER 不良<br />三、錯誤的 PID 參數<br />四、取樣時間過短<br /><br />如果是第二項問題,建議用 Arduino 做個計速器,中斷時間就可以穩定精確,不要用電腦的中斷,有太多不確定性。<br />對了,你的 ENCODER 一圈總共打幾個洞?<br /><br />10 rpm = 60 degree/sec = 60 / 360 = 1 / 6 = 166 ms,檢查一下,你的系統是否與這時間有任何關連?<br /><br />除非特殊需求,否則 PID 參數通常是定值,不會因為空載或滿載而參數不同,因此會調出一個讓系統平衡及適當穩定的 PID。<br />Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-91486098911360864932015-07-03T15:50:18.134+08:002015-07-03T15:50:18.134+08:00Bridan您好,
1.你上次先建議 P=0, I=1, D=0 無載測試,這是為了讓我調整取樣時...Bridan您好,<br /><br />1.你上次先建議 P=0, I=1, D=0 無載測試,這是為了讓我調整取樣時間的意思嗎?<br />如果是的話,調整PID的參數的步驟研究出的結果是<br /> 1-P=0, I=1, D=0 調整出取樣時間<br /> 2-加上P參數來調整<br /> 3.若真的速度還不穩定再加上D參數<br />不知道我的想法是否正確?<br />之後測試接負載時,到穩定的時間勢必比較慢,照理來說我要調大P跟I的參數值來補償,因為空載跟無載的參數值是不一樣的?<br /><br />2.我發現在低轉速像是10RPM馬達晃動很大,變成像是步進馬達,我去查了一下,馬達在低轉速的時候才是PID最難控制的地方,會在7~11RPM的飄動,我試著調成1ms一次才勉強像步進馬達,不然根本是開關開關的感覺。<br /><br />3.至於電腦中斷我是用一個陣列存放每次TIMER中斷計算的RPM,最後再一次觀察結果。Noelhttps://www.blogger.com/profile/00681310825942928675noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-75931432807590031962015-06-23T23:13:50.966+08:002015-06-23T23:13:50.966+08:00Noel 您好,
很高興再次於網路上討論你的案例,不過看到轉速圖,真的出乎意料!
在解決有載狀況...Noel 您好,<br /><br />很高興再次於網路上討論你的案例,不過看到轉速圖,真的出乎意料!<br /><br />在解決有載狀況前,應先處理無載情況,從圖一來看,個人直覺認為,在你的系統 P=0.4有些大,先建議 P=0, I=1, D=0 無載測試,如果速度仍不太穩定,就要調整轉速取樣時間,因為有變動頻繁且很大的負載,建議改成 0.1 秒取樣一次。<br /><br />另外,轉速不穩定的原因,也有可能自製的 ENCODER 計數不精確,例如用電腦數,但是電腦的時間中斷有長有短,因而忽快忽慢。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-42485574463461967462015-06-23T23:12:23.595+08:002015-06-23T23:12:23.595+08:00原文遺失,補貼如下
Bridan您好,
1.我目前測試都是P參數給0.4,I參數給0.3,每一秒...原文遺失,補貼如下<br /><br />Bridan您好,<br /><br />1.我目前測試都是P參數給0.4,I參數給0.3,每一秒會去偵測ENCODER的讀值來去做轉速的變化,空載在13秒會降太多、16秒左右的時候會有衝過頭的情形,如果我試著調P、I參數往下降都沒辦法消除,我是不是該考慮加上D參數,不過我聽到很多人都說控制馬達P、I就很棒了<br />下面是它的轉速圖<br />http://upload.pmp4.net/view/g/20150623162740rdel4.jpg.html<br /><br />2.不知道是不是因為我用的是直流有刷馬達+ENCODER所以才不穩定,因為我在網路上以穩定性來講大家都是用伺服驅動器,它的PID表現也非常的穩定,不會像我現在的圖形一樣。<br /><br />3.我看過你說建議用半載情形來調參數,或是空載及滿載參數取平均值,假設說我要最多會用到700KG,我要用一個穩定的350KG來調出漂亮的波形。因為不是很清楚,所以我先用空載的PID參數去壓一個彈簧來看RPM轉速,因為彈簧越壓力量越大,所以我是從0~700KG的RPM轉速,結果都很難穩在100RPM<br />下面是它的轉速圖<br />http://upload.pmp4.net/view/g/20150623170623da2po.jpg.html <br />Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-17447841155995365932015-06-09T20:50:28.068+08:002015-06-09T20:50:28.068+08:00Noel 您好,
很高興在此與你技術討論,等你有實驗結果,我們再繼續討論。
另外想認識你,歡迎在 ...Noel 您好,<br /><br />很高興在此與你技術討論,等你有實驗結果,我們再繼續討論。<br />另外想認識你,歡迎在 http://4rdp.blogspot.tw/2014/01/2014-reader-survey.html 留言。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-79644533756441670672015-06-09T10:21:01.855+08:002015-06-09T10:21:01.855+08:00Bridan您好,
感覺有點了解PID的架構了,剩下就是開始實作了,謝謝你給了不少的意見,若是有新...Bridan您好,<br /><br />感覺有點了解PID的架構了,剩下就是開始實作了,謝謝你給了不少的意見,若是有新發現或是遇到問題再一起討論。<br /><br />希望有朝一日也能悟道來普渡眾生阿!呵呵Noelhttps://www.blogger.com/profile/00681310825942928675noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-60851771044788105522015-06-08T22:28:36.621+08:002015-06-08T22:28:36.621+08:00Neol 您好,
PID 控制都有一個控制標的,想控制角度,就必須量角度,想控制轉速,就必須測轉速...Neol 您好,<br /><br />PID 控制都有一個控制標的,想控制角度,就必須量角度,想控制轉速,就必須測轉速,<br />因此沒有 ENCODER 就無法測轉速,沒有轉速就無法 PID 轉速控制,<br />PID 沒辦法量其它物理量來控制轉速,除非你已知數學模式,可以推算正確的轉速。<br /><br />是啊,PID 控制我也是工作二十年後才悟道的,現在就是以最淺顯方式傳授知識給各位,<br />希望大家獲益後回饋社會。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-31516241181556478712015-06-08T11:13:21.263+08:002015-06-08T11:13:21.263+08:00Bridan您好,
我先嘗試你提供的ENCODER的方法,一般PID使用,如果沒有ENCODE還是...Bridan您好,<br /><br />我先嘗試你提供的ENCODER的方法,一般PID使用,如果沒有ENCODE還是可以?<br /><br />學生時代真的不少人選擇PID的專題,但要弄懂了解的人真的不多阿。Noelhttps://www.blogger.com/profile/00681310825942928675noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-42200605313509062202015-06-06T00:22:58.714+08:002015-06-06T00:22:58.714+08:00Noel您好,
能了解負載狀況是最好不過,通常直接測量負載是困難的,就像跑步機負載忽大忽小。
我...Noel您好,<br /><br />能了解負載狀況是最好不過,通常直接測量負載是困難的,就像跑步機負載忽大忽小。<br /><br />我說過不知道系統數學模式PID也可以控制,從你的描述,你很在意速度控制,既然如此唯有加裝encoder才能測量轉速,並且控制它。<br /><br />這讓我想起學生時代,用紙板打洞,再加個光耦合器,就可以計數轉速,或許你可以試看看。<br /><br />你描述電壓控制轉速的想法是正確的,PID確實是這樣調控電壓,以因應負載變化,讓轉速穩定。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-3268849553020727402015-06-05T15:33:19.648+08:002015-06-05T15:33:19.648+08:00Bridan您好,
所以說我應該先了解我使用的負載範圍,再去調整當中最適合的PID是嗎?
目前我...Bridan您好,<br /><br />所以說我應該先了解我使用的負載範圍,再去調整當中最適合的PID是嗎?<br /><br />目前我控制的部分是電壓,但是我的負載不是穩定的負載,就像是一個人在跑步機上跑步不會每一步都踏一定的力道。<br />我是想說若是負載突然變輕,我的電壓也要下降,相反負載變重,我的電壓要上升提高轉速來帶動負載,這樣轉速才 會維持跟原來一樣,不知道這想法是否正確。<br />Noelhttps://www.blogger.com/profile/00681310825942928675noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-39973037921541577002015-06-04T18:58:45.664+08:002015-06-04T18:58:45.664+08:00Noel 你好,
一般指稱的定轉速,是設定馬達多少 rpm,馬達也實際輸出一樣的轉速,即使你知道馬...Noel 你好,<br /><br />一般指稱的定轉速,是設定馬達多少 rpm,馬達也實際輸出一樣的轉速,即使你知道馬達的數學模型,想利用電壓電流控制輸出的轉速=期望轉速,這是不可能的,還缺少負載資料。<br /><br />這種狀況建議你,定電壓控制就好,反正負載穩定時,轉速也穩定,電壓調高,轉速也增快,反正你只是要『穩定轉速控制』非一般『定轉速控制』,至於實際轉速值為何,不是關注的重點。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-10345738596635277362015-06-04T17:46:33.105+08:002015-06-04T17:46:33.105+08:00Bridan您好,
若我想控制的項目為定轉速。但負載可能會有變化,就點像是跑步機上有人在跑步,但馬達...Bridan您好,<br />若我想控制的項目為定轉速。但負載可能會有變化,就點像是跑步機上有人在跑步,但馬達需要定速,所以我控制的電壓電流都需要改變。<br />假設這種情況,我的轉速監控可否用電壓電流變化來代替,只要我的電壓和電流趨近穩定,斜率接近0時,相當於我PID已經做好定速功能了。Noelhttps://www.blogger.com/profile/00681310825942928675noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-68818868811380101752015-06-04T13:09:25.660+08:002015-06-04T13:09:25.660+08:00Noel,
這要看你控制什麼項目,是要定電壓、定電流還是定轉速?有刷直流馬達,電流大小與轉矩成正比...Noel,<br /><br />這要看你控制什麼項目,是要定電壓、定電流還是定轉速?有刷直流馬達,電流大小與轉矩成正比,與轉速無直接關聯,即使加大電壓,使電流變大,增加了轉矩,但因負載變化,轉速也會變動,除非你控制項目無關轉速,不然應該加個轉速監控。<br /><br />如果你的負載恆定,是可以觀察電壓電流穩定度,兩者時間差是延遲時間。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.com