tag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post2515514016285429091..comments2024-03-27T09:13:48.546+08:00Comments on 研發養成所 ( Bridan's Blog - 4rdp, For R&D Person ): 曾慶耀教授在FB上的雜談Bridanhttp://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comBlogger9125tag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-15687451443479708502019-10-15T21:15:07.029+08:002019-10-15T21:15:07.029+08:00經老師同意已下載貼文在留言處。經老師同意已下載貼文在留言處。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-14248203076384539202019-10-15T21:10:15.579+08:002019-10-15T21:10:15.579+08:00教學
老師的條件!?
以前在上 線性代數或微積分,第一堂課,通常會告知同學,希望讓同學 至少覺得上課...教學<br />老師的條件!?<br />以前在上 線性代數或微積分,第一堂課,通常會告知同學,希望讓同學 至少覺得上課內容 有理,或 有用,當然能夠 有趣 是最好。雖然覺得自己很認 真備課及上課,不過通常最多只有三分之一專心在聽課。 退休後,可以隨意看看雜書,深深覺得 有趣,喜歡 是首要動力來源,否則也提不起勁(以前系壘 同學早上5:20練球不嫌早,9:20微積分課跚跚來遲應也是同理 )。可見當初上課不夠有趣,無法吸引同學目光。翻轉教學也是以激發學習興趣為主要訴求,提高同學參與度。一旦同學覺得有趣,就會去探索原理,搞懂/弄通後,自然能活用。基本上,專業/敬業/樂業仍是為師之必要條件。當然自己也曾拋出,只要網球打贏老師,就至少有60分,其實也是想製造議題,提高同學之學習動機。教學確實還是要有方!有些可惜,相見恨晚,直到不久前才完整讀完禮記學記篇,及荀子勸學篇,其中提示許多有用之教與學概念。以前亦要求自己能夠以簡單/類比的方式解釋抽像定理,應該是第一步( 能博喻,然後能為師 )。如,曾引用 函數值雖不存在但極限仍存在,猶如望梅止渴,雖虛無但仍趨之若騖。保守力場概念猶如捷運票價,只與起點終點有關,汎函數分析之dense概念,猶如身體骨架分佈等(此是以前Rice數學系好友說的 )..,可以讓同學快速具體掌握大致概念。以前大學之流體力學老師,亦曾擔任過海大校長之黃榮鑑老師說過,沒有研究就沒有教學,的確切中其要,研究 導致更深一層體認,方能深入淺出。10年前之第一屆大學部之微積分課程,期末請同學結合微積分內容分組表演,名為 微積分之歌,至今表演情境記憶猶新,尤其同學們的盡興投入歡樂模樣( 或許那屆同學們早已忘光微積分為何物,但對微積分之歌或許仍有印象!?)。另,以前的大學微積分老師目前仍在中研院數學所服務,偶而會找我過去打打網球。看來網球好像沒機會贏他,所以只好多加強自己之微積分實力了! (當然,老師之最大成就應該就是看到同學們, Become a better person, 成為 獨立基底,“ 成就自己,服務他人”! ).Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-29179351463435277362019-10-15T21:09:04.165+08:002019-10-15T21:09:04.165+08:00學習
為學日益:學到之訊息越多似乎亦有缺點,大腦之 亂度( entropy )其實是增加的。當然這也...學習<br />為學日益:學到之訊息越多似乎亦有缺點,大腦之 亂度( entropy )其實是增加的。當然這也符合熱力學第二定律,世界是不可能朝 亂度減少之方向進行的,猶如 覆水難收。為道日損...以至於無為..:似乎指引著另一出路,導引世界(或內心 )朝向更有序之方向前進。看來兩者都需要,才能跟上資訊爆炸之時代,同時維持 entropy 不劇增,以避免失序,確保長久平衡。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-15954270058662170582019-10-15T21:07:48.547+08:002019-10-15T21:07:48.547+08:00自動控制二
自動控制之聯想
老子中心思想, 絕聖去智,無思無慮, 屬於 理想世界 ( 猶 如 co...自動控制二<br />自動控制之聯想<br /><br />老子中心思想, 絕聖去智,無思無慮, 屬於 理想世界 ( 猶 如 controllable/ 所有極點皆移開 ).<br /><br />韓非子中心思想, 去智去巧,僅去奸邪之慮/鼓勵發揮份內之智慧;遊於法外者,制以重刑, 屬於 現實社會 ( 猶 如 stabilizable/只移開 不穩定極點 ).Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-41917889512008871812019-10-15T21:06:15.665+08:002019-10-15T21:06:15.665+08:00數學聯想
無關數學的建議/聯想:
1. Life of "兀": Be rati...數學聯想<br />無關數學的建議/聯想:<br />1. Life of "兀": Be rational ( 兀 ,無理(數))<br />2. √-1 : Get real ( i , 虛數 )<br />3. √beer = root beer ( pub 點啤酒用得到 )<br />4. Be " a straight A student", but not ," a straight A politician". ( 勿變成貪污政客, 一 直 A )。Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-54495852000081921122019-10-15T21:04:52.883+08:002019-10-15T21:04:52.883+08:00自動控制一
自動控制( 負回授 )若控制器增益夠大, 則可達成完美追蹤。當然需要有 夠力之驅動器配合...自動控制一<br />自動控制( 負回授 )若控制器增益夠大, 則可達成完美追蹤。當然需要有 夠力之驅動器配合才行否則會 力不從心。控制之最高境界是無為而治( 不戰而屈人之兵 )。一般而言, 增益過大,系統撐不了多久(如, 船舶sea speed 或百米衝刺! )卡通 獵人 第一關之持續 大跨步行走考驗刷掉不少人,即是 "跨者不行" 之最佳說明.Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-42314383374058333512019-10-15T21:03:49.104+08:002019-10-15T21:03:49.104+08:00微積分二
微積分與風 波(水之皮 ):
1 連續: 相當於一筆畫 ( 不連續 即是有落差,坑洞 )...微積分二<br />微積分與風 波(水之皮 ):<br /><br />1 連續: 相當於一筆畫 ( 不連續 即是有落差,坑洞 )<br />2.可微分 : 相當於 平順(smooth).,沒有突兀轉折處.<br />3. 吹"皺"一池春水: 可視為 不可微分之表面( 稱為連漪/屬於表面張力波 )<br />4.清風徐來水波不興:(微積分可以算出當風速小於0.5節, 不會形成連漪水波 )<br /><br />流行之皮膚美容(除皺,點痣等 )即相當於把門面變得smooth (可微分).Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-83361946828070389582019-10-15T21:02:18.632+08:002019-10-15T21:02:18.632+08:00微積分一
微積分亂談 (之前上課時 為強化同學印象,聯想說明 ):
1. 羅必達法則: 求極限,兩...微積分一<br />微積分亂談 (之前上課時 為強化同學印象,聯想說明 ):<br /><br />1. 羅必達法則: 求極限,兩個量之比較,分不出高下時 (如 0/0), 則比較其<br />一次微分( 斜率,趨勢 ) ,..<br />可視為,兩個人'現況'不分上下時,比較其潛力<br />( 空中之城, Laputa,其發音類似 羅必達, 有助記憶 )<br />2. Chain rule(鎖鍊律 ): f= f(x(t)), df/dt=(df/dx)* ( dx/dt).,一環扣一環,<br />,dx 一在分母,一在分子,效果抵消,算是十分直觀.<br />(獵人 卡通中之 庫拉皮卡/鎖鏈手,即以其手指上之鎖鍊誓律制服<br />幻影旅團蜘蛛幫成員).<br />3.中國古書(莊子/惠施 )對 無窮大/小之解釋: 至大無外,至小無內<br />4. 極限 存在之意義: 你每努力一分,就距離夢想愈近一些. Keep trying!<br />5. 為何要學微積分? 因為想了解,估算 動態/變化..特性<br /><br />通訊電機 典型應用: '變化'之電場感應出磁場 ( 反之亦然 )/Maxwell law<br />(啟示: 改變自己 , 會 帶來一些意想不到之收穫 )<br /><br />結語: 諸法無常,萬象皆空 ( 似包含不少微積分觀念在裡面 ).Bridanhttps://www.blogger.com/profile/17055047757114667099noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3550204829234352390.post-62755128192937742472019-10-15T17:30:49.223+08:002019-10-15T17:30:49.223+08:00可能曾教授的 FB 貼文友設隱私,所以無法連上去拜讀。可惜了。可能曾教授的 FB 貼文友設隱私,所以無法連上去拜讀。可惜了。行天下https://www.blogger.com/profile/04992727596324526135noreply@blogger.com